Rattraper le niveau entre 2 sols

Bonjour à tous,
Comme vous pourrez le voir sur les photos jointes, nous sommes actuellement en train de rénover notre cuisine/séjour. Actuellement, une cloison sépare ces 2 pièces mais nous allons la casser. Les 2 pièces présentent un écart de niveau de 3 cm. Nous aimerions savoir comment rattraper cet écart. Dans notre idée, nous souhaiterions réaliser un ragréage (mais existe-t-il des ragréages qui peuvent compenser de tels écats) sur l'ensemble de la pièce finale (soit 40 m2 environ) que nous souhaiterions conserver brut, seulement vitrifié ou peint. Le problème, c'est que l'épaisseur du ragréage dans la cuisine ne devra pas dépasser 1 cm, porte-fenêtre oblige, ce qui pourrait le fragiliser. Quel type de produit conviendrait pour ragréer l'ensemble (soit 4 cm côté salon et 1 cm maxi côté cuisine) ? Nous cassons actuellement le carrelage (1ère épaisseur mais autre couche en-dessous qu'on laisse) côté cuisine pour gagner qques mm dans l'épaisseur du ragréage futur... Mais la colle persiste ! Doit-on passer un produit sur ces restes de colle et de carrelage pour éviter que le ragréage ne s'abîme ultérieurement ?
J'espère avoir été claire ! Merci d'avance pour vos réponses ! Bonne journée.