Est ce un mur en machefer? et comment l'isoler?

Je me permet de vous consulter pour l'isolation d'une chambre. Il s'agit de mur extérieur. Après avoir enlevé la vieille isolation qui était fixé sur des tasseaux, j'ai constaté un mur de petite pierre recouvert d'un genre de ciment. Regardez les photos vous comprendrez mieux.
En magasin, on m'a dit que c'était du machefer. Si c'est le cas ce n'est pas terrible, mais je voudrais bien que l'on me le confirme. (en plus cela s'effrite )

On m'a conseillé d'isolé avec du doublage polystyrène expansé TH32 10+80.
On me dit cela, il n'y a pas de soucis avec un peu de colle.

Mais en faite le mur n'est pas plat, il est fait comme des vague. Et en plus avec les tasseaux qui semble être scellé, donc la colle sur les tasseaux risque de ne pas être très efficace.

Je me suis donc dit que j'allais me tourné sur de la laine de roche, placo et rail.

Qu'en pensez-vous? Qu'est ce qui serait le mieux à votre avis?

Merci d'avance pour vos réponse.
Pet&r