Carrelage

J’ai un projet de refaire mon carrelage
Mon carreleur me déconseille d’enlever le carrelage actuel pour ne pas avoir à refaire le chauffage au sol
Sauf qu’une pose par dessus rajoute au moins 1,5 cm ce qui baisse la hauteur sous plafond et surtout pose un soucis de hauteur des portes notamment d’entrée
Des solutions ?
Je suis preneur