Une chaudière et 2 appartements

Bonjour,
Dans un immeuble ancien dont je suis propriétaire, une même chaudière au gaz alimente les radiateurs de 2 appartements mitoyens.
Actuellement, cette chaudière fonctionne sans thermostat d'ambiance ==> en mode hiver, le circulateur tourne en permanence et seules les vannes thermostatiques des radiateurs régulent la température de chaque appartement.
Je voudrais réduire la consommation de gaz en ajoutant des thermostats d'ambiance programmables.
Mais sachant qu'il y a 2 appartements, est-il possible de brancher 2 thermostats d'ambiance en parallèle (un dans chaque appartement) ?
je sais que dans ce cas, si un seul thermostat se déclenche, la chaudière alimentera les radiateurs des 2 appartements et ce seront les radiateurs thermostatiques qui réguleront la température... mais ça ne peut pas être pire qu'actuellement !
Qu'en pensez-vous ?
Merci d'avance