trou dans la toiture

Bonjour
je suis en train de rénover les combles ...
le problème c'est que des oiseaux ont reussi à faire de petits trous dans la toile de bitume du toit ...
J'ai eu de la chance il y a plu énormément depuis deux mois et j'ai pu tester l'étancheité ... il n'y a pas eu de fuite la majorité du temps sauf lors d'un très fort orage où il y a plu vraiment énormément et certains trous ont fui ... légérement .. mais je compte poser les cloisons et çà m'embete
j'ai été voir le vendeur de chez leroy merlin pour lui demander un genre de rustine ... il m'a dit que c'etait impossible et qu'il fallait refaire l'ensemble du bitume

Malheureusement je n'ai pas les fonds nécessaires et c'est un peu dommage car cela ne fuit pas souvent et pas beaucoup ...

est ce qu'il y a une technique qui me permettrait de bricoler une solution à moindre couts et plutot efficacement ?
j'ai oublié il s'agit d'un toit en tuile
d'avance merci