Traitement phonique sous un escallier en bois

Bonjour

Le domaine de l'acoustique n'étant pas ma "tasse de thé" ..je viens quérir quelques conseils ..
Je suis en train de rénover le 1er étage d'une maison de 1950 ... de A à Z ..
J'ai la présence de 5 marches d'un escallier en bois ( cf schéma) , ( Marches en 28mm, contre marches 15 mm, avec limon en bois ) qui grèvent un hall couloir.

A ce jour, le dessous est fermé avec une plaque d'OSB de 6mm (plaque déformée).
L'expérience actuelle fait que cet escalier constitue un vrai "tambour" .....

Dans un souci de propreté, je vais faire un faux-plafond en BA13 sur rails proche du plafond en "dur". Je n'ai pas de souci acoustique, car ce plafonf en "dur" est épais et massif.

Pour l'escallier, je comptais mettre également un BA13 sur rail , désolidarisé des marches, à 2cm environ de distance, pour éviter les transmissins acoustiques.

Je pense qu'il faudrait que je mette quelque chose à l'intérieur pour absorber le bruit d'impact ....coller quelque chose sous les marches et contre les contremarches, remplir de laine de roche , .......

D'une façon générale, tout conseil pour traiter cette zone m'intéresse ...

Merci d'avance pour vos idéees ...
Cordialement