sous un plafond en lati, des poutres...

Je rénove un appartement. Le plafond était en très sale état, tellement sale que le plâtre du lati tombait par plaques... J'ai donc pris l'option de tout mettre a nu et de retrouver les poutres... C'est très beau et mm si il y a du boulot rien que le gain de hauteur de plafond me soulage d'avoir pris cette décision.

Le problème, qui n'en est peut être pas un, c'est que sous les poutres il y des planches, sous les planches une chappe, et sous la chappe les tomettes du grenier... Alors ma question est, que dois je faire pour isoler tout ça? Est il possible de laisser le bois du plancher entre les poutres apparent, ou y a t'il un moyen de doubler le plafond entre les poutres pour y glisser un isolant et gagner en insonorisation et isolation thermique sans perdre trop de hauteur.

Mes poutres sont très régulières, et espacées de 40cm environ...
Merci de me faire part de vos idées