rénovation toiture : quel ecran d'etancheite choisir ?

Bonjour,

J'ai des soucis d'étancheite sur ma toiture.
Ce toit est de pente faible (environ 23%) avec des tuiles romanes. Lors de grosses pluies ou de pluies avec grand vent, l'eau ne s'écoule pas bien et arrive a passer par dessus le haut des tuiles.
Pour remédier à cela, j'aimerai poser un écran d'étancheite.
L'idée est de déposer les tuiles existantes, poser un ecran de sous-toiture et reposer les tuiles par la suite.
Au passage, si l'écran permettait de renforcer l'isolation termique de la maison, cela serait un plus.

Quelqu'un a-t-il un conseil pour moi ? Quel produit utiliser ?

Question subsidiaire : lorsque l'on fixe les tasseaux de support pour les tuiles, on est amené à clouer sur l'écran. Ceci ne provoque-t-il pas de rupture de l'étancheite ?

Merci d'avance de votre aide