(Renovation) plancher pour création de salle bain

Bonjour,

Je voudrais vos avis concernant mon projet de création d'une salle de bain ainsi que toilette séparé.
Donc ma salle de bain et toilette seront au 1er étage de la maison sur un plancher bois.
La pièce mesure 2m38 de largeur et 5.5m en longueur.
Il y a actuellement 5 poutres disposées sur la longueur ( 10cm large et 20cm haut)
La première qui est a ras le mur et la dernière repose sur le mur.
J'ai mesuré et il y a environ 66cms d'écartement entre chaque poutre ( milieu au milieu de chaque poutre).
Sur ces poutres il y a un plancher en chêne de 27mm d'epaisseur.
Ma question est, pensez-vous que les poutres seront suffisante pour soutenir ma salle de bain et toilette ? Ayant lu sur différents forum que ce ne serait pas suffisant (plancher qui risquerait de s'affaisser) ou pire je souhaiterais avoir vos avis ?
Est-il possible de renforcer ce plancher en y vissant des solives sur la longueur et egalement en largeur ?
Si je met des solives largeur 10cm environ qui viendrait de chaque côté des poutres cela serait suffisant ?

Autre question, mon plancher est de niveau, et je souhaiterais poser du carrelage par la suite en y mettant une natte de désolidarisation.
Pensez-vous que je puisse l'installer directement sur ce plancher ?

Je vous remercie par avance pour le temps que vous metterez à me répondre.