Rénovation d'un mur de cloture en meulière

Bonjour,

Ma maison a un mur de clôture en meulière qui date de l'origine (je suppose) de la maison vers 1900.

Le matériaux ( mi sable, mi ciment je ne sais pas trop ) qui lie les pierres entre elles est en train de s'effriter et de se creuser au point que certaines pierres de taille moyenne tombent.
Mes voisins qui ont bien souvent le même type de mur, font mettre du ciment gris, ce qui solidifie bien mais donne un aspect abominable ou même la meulière devient grise recouverte par le ciment.

Est-ce que quelqu'un aurait une solution( ciment spécial avec du sable par exemple de teinte jaunâtre), techniquement faisable par un novice, permettant de consolider mais aussi de conserver l'aspect de mon mur.
Est-ce qu'il y aurait une technique particulière pour rénover ce type de mur ?

D'avance merci pour vos réponses et vos conseils.