Remettre sols salle de bains à niveau

Bonjour à tous,
Nous rénovons une salle de bains, et nous l'avons agrandi en récupérant un placard dans la chambre attenante. Problème, le sol de la salle de bains d'origine est en carrelage,et la partie "placard" est en parquet. De plus, lorsque nous avons enlevé le vieux carrelage au sol, nous avons une différence de niveau de 3 cm entre le béton et le parquet. De ce fait, comment tout remettre à niveau ? 3cm c'est trop peu pour une chape apparemment. De plus, si nous enlevons l'ancien parquet posé sur lambourdes, que mettre sur les lambourdes qui supporte la pose d'un carrelage? Je ne sais pas si c'est clair..merci d'avance pour vos réponses et bon courage à nous en cette période difficile !