Régulation chaudiére

Bonjours j'ai acheté il y a 5 ans une maison ancienne elle meme équipée d'une chaudiére fioul agéé d'au moin 25 ans. (marque de dietrich + cumulus)
Il y a 3 ans j'ai fait changer le bruleur par un cuenod neuf et installé un thermostat d'ambiance réglable de dietrich, je précise que tout mes raditeurs disposent de thermostats.
Malgrés la présence du thermostat la chaudiére se déclanche quand elle veut car il est branché sur le circulateur d'eau, et meme si je met 19°c / 21°c ma chaudiére a souvent tendance a fournir plus meme au plus fort de l'hivers et dés qu'il y a un légers redoux pareil du coup on peux vite arriver a 25°c ce qui est beaucoup trop.
C'est pourquoi je me suis toujours demandé s'il était possible de brancher le thermostat directement sur la chaudiére plutot que sur le circulateur pour ainsi chauffer l'eau des radiateurs de maniére plus adapté a ce que le thermostat demande (donc ce que je lui ai programé). Sa m'éviterais de sur consomer du fioul.
Ma question est peut être idiote mais au moin j'en aurais je coeur net. Je précise que je peux pas me perméttre de changer de chaudiére sinon je ne poserais pas cette question.