Ragréage sol garage

Bonjour, j'habite une maison neuve depuis aout 2006 qui possède un sous-sol complet.
J'ai isolé tout le sous-sol et poser des cloisons alvéolaires pour faire des pièces.
Je voudrais maintenant m'attaquer aux sols.
J'aimerais faire un ragréage léger (2 ou 3 cm) pour poser du carrelage mais je ne sais pas quel produit et mise en oeuvre choisir.
J'ai remarqué que le dallage du garage avait travaillé un peu et qu'un fendard est apparu.
C'est très léger (moins d'1 mm de largeur) mais sur une bonne dizaine de mètres. ça à l'air de sêtre stabilisé depuis quelques mois et on dirait que ça n'évolue plus.

Ma question est simple : si je pose du carrelage (après avoir ragréer), n'y a t'il pas un risque que ça bouge encore et que ça me fende le carrelage ?
Existe t'il un moyen de désolidariser le ragréage de la dalle du garage de manière à ce que si bouge encore ça ne touche pas le carrelage ?

merci pour votre aide