Radiateur en fonte

Bonjour, j'ai un vieux radiateur en fonte dans ma salle de bain(91*35).alimenté en eau chaude par une chaudière individuelle de type classique au gaz. Le bouton de réglage de la température est cassé et ne fonctionne pas( il tourne dans le vide) on ne peut pas régler la température du radiateur.
1-Est il possible de le changer, à l'identique, dans quel magasin ? Un plombier pourrait le faire ou c'est facile à changer?
2- est il possible de le changer par un robinet thermostatique, qu'est ce que cela apporterait?
3- sinon est ce possible de remplacer ce radiateur par un sèche serviette? Quelles conditions seraient à respecter (dimensions...)
Merci d'avance pour les réponses que vous pourriez m'apporter.