Problème de dalle pour salle de bain

Bonjour, pour installer une salle de bains avec une cabine de douche à l'étage (baignoire +douche), j'envisage de poser une dalle de rattrapage dans une pièce de 10 m². Il y avait auparavant un plancher cloué sur lambourdes. Le sol de l'étage est fait en hourdis béton avec une dalle de 3 cm d'épaisseur au dessus. La dalle de rattrapage de 5 à 6 cm me permettrait de carreler cette pièce et d'être au niveau du plancher du couloir. Toutefois, je crains que le poids de cette dalle plus le poids de la cabine soit trop important pour le sol en hourdis. Je pense utiliser un mortier allégé (avec des billes de polystyrène fibré). Est-ce possible ? Avez-vous déjà essayé ? sinon quelle solution me proposez-vous ? Merci.