prise salle de bain et terre

Bonjour
J'installe une baignoire à l'étage dans une petite salle de bain existante. Derrière la baignoire, se trouve une prise. J'ai fait une saignée et passé une gaine derrière la baignoire pour déplacer la prise; à la place de l'ancienne prise, il y a donc maintenant les raccordements avec dominos. Est-ce que c'est correct (emplacement, branchement...)?
De plus, puis-je, dans cette boîte, utiliser le domino de terre pour y insérer un nouveau fil de terre qui serait raccordé à la baignoire? Cela m'éviterait de tirer un fil jusqu'au tableau.
Merci de vos conseils.