Préparation mur pour peinture

Bonjour,
Je fais des travaux dans l'appartement que je viens d'acquérir.
En retirant les tapisseries, soit seul le papier peint vient, soit il y a également des morceaux de peinture (ou enduit, c'est assez épais autour de 1mm) antérieure qui vient également. Il y a aussi par endroits des sortes de bandelettes de 10cm de large (une toile tissée pas trop serré) qui partent.
L'objectif est de repeindre les murs. Comment faut-il s'y prendre ? Faut-il mettre le mur à vif partout et dans ce cas comment procéder ?
Ou alors enlever les morceaux qui ne tiennent pas bien en grattant est-il suffisant ? Dans ce cas là je passe l'enduit seulement sur les jonctions entre les différentes zones ?
Je vous mets quelques photos.

Merci d'avance pour votre aide

Bastien