Pose de lino et raccord sur plinthes existentes

Bonjour à tous,

Nous sommes en train de finir la rénovation de notre cuisine, il ne nous reste en gros que le sol.
Etant donné que le support est un vieux carrelage, sans trou et qu'il n'y a pas de joint, nous avons opter pour du lino, la solution la moins chère.

Le problème est qu'il y a des plinthes en carrelage, et que je ne souhaite pas remettre des plinthe par dessus, ni de 1/4 de rond.

Auriez vous une astuce pour le raccord entre le lino et le mur?
Sinon on va voir les découpes et ça ne va pas faire top.

Une pate peut être?

D'avance merci