Petit défi pour les pros du ragréage !

Bonjour à tous,
Alors voilà notre problème. Dans notre ancienne maison à moitié enterrée en RDC, il y a, à l'étage, une partie recouverte de carrelage et une partie recouverte de (vieux) plancher (cf. photo). Quand nous l'avons achetée, la partie plancher était recouverte de lino (d'où, peut-être, la couleur blanchâtre du parquet due à la colle à lino). Nous avons ôté le lino et nous souhaitons poser sur l'ensemble (plancher + carrelage) du jonc de mer. Il existe un décalage de niveau entre le plancher et le carrelage. Le plancher est d'ailleurs en pente douce sur toute la pièce (+ 2 cm de dénivelé environ). Nous souhaiterions aplanir l'ensemble pour éviter d'abîmer le jonc de mer qui sera posé. Le problème c'est que les ragréages actuels sont autolissants, ce qui supposent de rattraper tout l'étage, raboter les portes, etc. Nous voudrions simplement rendre le sol de cette pièce lisse, en conservant le petit dénivelé. Existe-t-il une solution ?
Merci d'avance de vous creuser la tête avec nous !