Pb d'isolation et de condensation au sol et au plafond

Bonjour,
j'ai un appartement en rez de chaussée, avec 2 pièces au nord qui sont en partie au dessus du vide. Le sol (carrelage) de ces pièces est très froid l'hiver, j'ai mesuré entre 8 et 12 °C, ce qui fait que même en chauffant ces chambres à 20°, on y frissonne.
De plus, j'ai de la condensation aux angles nord-est et nord-ouest de ces pièces, au sol et au plafond, sur des surfaces carrées d'environ 30 cm de coté. Les murs sont eux très bien isolés par 10 cm de polystirene.
Pour le sol, je pensais à une moquette ou un plancher flottant. J'ai donc posé dans une pièce une moquette cet été, avec un thibaude en dessous (espèce de tapis en caoutchou). Terminé mon sol froid, mais hier j'ai soulevé tout ça, et la thibaude trempe dans une mare d'eau !
Voici donc mes questions :
- Qu'est-ce que je dois mettre sous ma moquette ou sous le plancher flottant pour ne pas etre envahi par les eaux
- même question pour le plafond, je pensais faire un faux plafond, mais comment éviter la condensation au dessus ?