PArquet flottant sur carrelage

Bonjour a tous,

JE souhaiterai poser du parquet flottant sur un carrelage, qui n'est pas d'une régularité exemplaire. Dans quelle mesure est-ce possible?

Et d'autre part j'ai une question délicate sur les plinthes. en effet celles ci sont carrelées aussi (couleur pas terrible qui détonnerait par rapport au parquet), et je ne souhaite pas les enlever. en effet les miurs sont en placo et je ne veux essayer de les faire sauter.
Est -il possible de les recouvrir par des plinthes d'apparence parquet ou une autre solution finition bois? Et comment faire pour qu'on ne voit pas qu'il y a du carrelage derriere et que la finition soit belle?
Sinon, une autre solution peut-elle etre de peindre le carrelage des plinthes (quel peut-etre le rendu, et est ce une meilleure solution, à priori je prefererais quand meme la 1ère solution).

Merci de votre aide.

JS