Monter une porte pour couper un couloir

Bonjour à tous,

Voilà mon projet :
Je souhaite couper un couloir (visuel et phonique) à l'aide d'une porte.
Le couloir fait 118cm de large.
La porte, avec l'huisserie, environ 90cm.

Les murs du couloir sont en carreaux de platre et le plafond (hauteur 250cm) est en BA13.

J'ai pensé à une solution :
- sur chaque mur, coller et visser des rails
- faire de même sur l'huisserie de la porte
- combler chaque coté avec du ba13

Pour le dessus :
- creuser legerement chaque mur et disposer un rail collé et vissé sur la partie haute de l'huisserie.
- Coller et visser un rail au plafond
- Combler le vide avec du ba13.

Voir le schéma joint.
-En vert les rails
-En rouge les vis

Questions :
- Ce montage sera t il solide ?
- La largeur des rails doit elle etre egale, inferieure ou superieure à la largeur de l'huisserie ?
- Dois je mettre du ba13 de caque coté et combler l'interieur avec de la laine de roche ou autre ?

Merci de vos réponses !