Isoler phoniquement une cloison placo déjà posée.

Bonjour,
je refais une chambre (d'enfant), et je souhaiterais profiter du chantier pour améliorer
l'isolation phonique avec la chambre voisine (la notre).
C'est une cloison ba13-rail45-ba13, remplie de .... vide 😡
de 2.50m x 3.20m

Je pensais re-plaquer une deuxième épaisseur de placo dans la chambre que je refais.
Éventuellement insérer de l'isolant dans la cloison, mais je n'ai pas trop envie de tout enlever
pour pouvoir y installer des beaux panneaux rigides de laine de quelque chose
(ben oui, l'autre chambre est faite).

Je me demandais si y déverser du flocage genre vermiculite par une paire de découpes
à la scie cloche en haut des panneaux pourrait faire mon affaire.

Au final, ça ferait: ba13 / vermiculite 45 / ba13 / ba13
ca ne me parait pas trop déconnant.

si vous avez des liens vers des blog/articles avec photos de gens qui ont fait
ce genre de travaux, je suis preneur.

D’après vous, dans mon cas précis, du simple BA13 (nf quand meme) suffirait ?
ou du diamant phonik est justifié ? ( la facture passe de 25€ à 60€ )

Merci d'avance à tous !
bonne soirée
Note: aucune prise dans la cloison.