Isolation sous toiture - montagne

Bonjour,
je cherche le meilleur moyen d'isoler une grange située en montagne, dans une région froide l'hiver. La couverture est en ardoises clouées sur des voliges épaisses couvrant l'intégralité du toit. Les chevrons sont d'une épaisseur moyenne de 200mm et l'écartement moyen entre chaque chevron est de 90cm.
J'envisage de poser une première couche verticale de laine de verre d'épaisseur 160, en rouleaux de 45cm, scotchés entre eux au milieu et agraphés sur les chevrons sur les côtés. Puis, poser de nouvreaux chevrons, à l'horizontale, sur les anciens chevrons et refixer une laine de verre de 100mm, en grande largeur, à l'horizontal entre les nouveaux chevrons.
Le Karft de la première couche serait fendu pour éviter toute condensation.
La finition sera en bois, non défini à ce jour.
Merci de me donner votre avis sur cette hypothèse.