Isolation phonique faux plafond

Bonjour à tous,
Je sollicite votre aide en tant que total novice en matière de bricolage.
Je souhaiterais isoler phoniquement un faux plafond entre deux pièces.

Je vous mets une photo à la fin pour que ce soit compréhensible.
En fait il y a deux points :
- Il y a un _jour _entre le haut de la cloison et le faux plafond, comment le "boucher" ? ( l'artisan a été obligé de laisser ce petit jour car le plafond n'est pas droit)
- De la même manière, au dessus du faux plafond il y a du vide et je me demandais s'il était possible de "boucher" cette partie là entre les deux pièces?

L'objectif est que les voix s'entendent un peu moins d'une pièce à une autre.
Quelles sont les solutions possibles, en sachant qu'il n'est pas question de changer de parois ni de plafond ( tout est neuf).

Merci d'avance pour votre aide.

https://zupimages.net/viewer.php?id=20/15/r1l0.jpg