installer un WC sans vis...

Bonjour,
Voici mon problème. Je souhaite installer du carrelage dans les toilettes et au passage changer de cuvettes de WC. En regardant l'ancien, j'ai constaté que cette cuvette n'était pas fixée par des vis, donc qu'aucun trou n'est percé. or je ne pense pas pouvoir percer moi même, vu que le chauffage se fait au sol dans mon appartement et que l'on sent clairement une chaleur sur le sol dans les toilettes. J'ai pas envie de risquer de percer un tuyau...
Quelqu'un aurait il une solution? Merci d'avance...