Humidité - Isolation des murs

Bonjour à tous,

Je viens vers vous dans l'espoir d'avoir d'autres avis sur un problème d'humidité dans notre maison. Un merci sincère à ceux qui me liront et me répondront !

Nous venons d'acheter une maison construite dans les années 50. Elle est mitoyenne des deux côtés, construite sur deux étages. Double vitrage récent sur la facade côté rue, vieux double vitrage pour le reste. Pas de ventilation si ce n'est naturelle.

Nous avons fait venir une entreprise afin d'avoir un diagnostic (gratuit) d'humidité. La commerciale nous a indiqué que nos murs étaients secs sauf dans les endroits moisis (ponts thermiques). Et nous a proposé sa centrale de traitement de l'air pour toute la maison.

Compte tenu du prix (5000€) nous souhaitons d'abord installer un extracteur d'air dans la salle de bain et la cuisine.

Dans l'escalier menant au dernier étage, nous avons décollé la tapisserie qui était posée sur des plaques de polystyrène. De l'eau perlait entre le polystyrène et le papier peint. Le mur ressemble à ça. Depuis 20 jours, à nu, il est sec au toucher.

Le mur du fond mène sur l'extérieur, le mur de droite est mitoyen. Le plafond mène sur le toit.

Au dernier étage, l'humidité se déposait dans l'angle droit du mur menant sur l'extérieur. Avec chauffage + déshumidifcateurs (à recharge), les murs ne sont plus "moites" au toucher.

Mes questions :
- pour le mur de l'escalier, peut-on retapisser sur ce mur ? Est-il mieux de poser un isolant ? De quel type ? Peut-on le poser tout de suite ou doit-on attendre que le mur sèche (même s'il ne semble pas humide au toucher) ?
Est-il possible/probable qu'il ne s'agisse pas de condensation mais d'une inflitration d'eau venant du toit (bien qu'on ne dirait pas à première vue) ?

- pour la pièce du dernier étage, il vaut mieux attendre l'installation de l'extracteur d'air avant de tenter une rénovation du mur ?

Un immense merci à vous pour vos futures réponses !