Gaine câble cassante - Sécurité électrique

Bonjour,

Je me suis rendu compte d'un problème sur mon installation électrique qui m'inquiète un peu.

En démontant 2 prises pour la pose d'un papier peint, je me suis rendu compte que le câble de phase dont le fil est passablement dénudé et le plastique protecteur cassant (possible que l'isolant soit parti au moment du démontage).

J'ai :
- supprimé la partie dénudée et l'ai remplacée avec du câble neuf,
- bricolé avec de la gaine thermoretractable pour éviter que le plastique ne se casse encore plus sur les parties que je suis obligé de conserver (juste en sortie de gaine, à l'entrée de la boite d'encastrement) et qu'il fallait manipuler pour rabouter du cable neuf.
- j'ai remonté les prises et branché : pas de problème au niveau du disjoncteur (ouf !)

Chose curieuse :
- seule la phase semble affectée : le plastque du neutre est en bon état et reste souple
- je n'ai observé cela sur aucune autre prise.

Pour info l'installation initiale est assez ancienne (1965 env.)

Questions :
- Qu'est-ce qui peut expliquer cet isolant cassant sur la phase seule ?
- A quel point est-ce dangereux sachant que le tableau électrique vient d'être refait (différentiels + disjoncteur 6A sur le circuit en question) ?
- Quelles solutions / recommendations pour assurer la sécurité sachant que remplacer les câbles risque d'étre mission impossible (boite de jonction non accessibles) ?

- Ou alors vaut-il mieux ne surtout rien toucher pour ne pas aggraver le problème ?

Merci d'avance pour vos lumières.

JJ