Fixation lampe murale

Bonjour,

J'ai acheté récemment une applique pour installer au dessus de la table à langer de mon futur fils.
Mais il s'avère que leur fixation est très légère, et même avec la bonne vis à tête plate, ça ne tient pas suffisamment, notamment ça bascule et si on tape du bas vers le haut, on risque de débrocher la lampe. Le risque n'est pas négligeable car pour l'allumer on doit tirer une cordelette, cf photos.

Je ne peux pas percer par devant comme vous pouvez le voir sur la photo.
La base qui contient les piles et le système d'éclairage (des leds sur le pourtour) est laisse peu de place. Mais on pourrait potentiellement percer (sur 1cm de profondeur, pas plus car après on atteint l'étage des fils électriques ! Mais bon répéter la même fixation ne réglerait pas le problème de faire se décrocher l'applique en tapant depuis le bas.

Bref, je sèche et on ne m'a pas aidé dans les magasins de bricolage. Alors peut être ici, où le bon sens semble de mise.
Savez vous comment je pourrais faire pour sécuriser tout cela ?

Merci d'avance .
Herisson_relou