Eapisseur bois escalier

Bonsoir,

j'ai réaliser un escalier + plateforme en ossature métallique avec du tube carré de 30x30x3. Voir pièce jointe.
Je compte faire les marches et la plateforme en bois. Vu la solidité du tube carré (j'ai fait tous mes travaux en montant dessus, parfois à plusieurs et aucun "jeu"), je m'orientais vers une épaisseur de 2 cm en chêne ou hêtre.
Pensez-vous que cette épaisseur sera suffisante, notamment pour les marches dont le bout de planche n'est pas soutenue (là où on pose le pied en général), malgré la barre de renfort qui est au milieu de la marche (cf photo pour mieux comprendre) ?

Merci par avance