Conseil suite dépose ancien carrelage

Bonsoir,

j'ai enlevé mon ancien carrelage et je m'aperçois qu'il y a une sous-couche, 3 épaisseurs, une fine couche blanche puis une couche plus épaisse 4/5 mm noir un peu goudronné on dirait, ça date d'il y a 20 ans. Ça doit être une isolation phonique/thermique, car en dessous il y a juste un garage. Mon problème est que lors de la dépose du carrelage, des bouts entiers sont partis, on arrive sur la chape. 80% de cette sous-couche est resté donc je ne souhaite pas l'enlever si elle est là c'est pour une bonne raison. Mais que faire avec les parties arrachées ? Comment les combler ? On m'a dit de ragréer directement dessus, mais je ne peux pas mettre de l'isolation en liège ou un truc comme ça pour combler un peu la hauteur ? puis ensuite ragréage par dessus tout ce beau monde ?

Merci pour votre aide.

Je joins deux photos :

La dépose

Coupe de la sous-couche