Comment augmenter l'épaisseur d'une fondation pour augmenter la charge ?

Bonjour,

je vais démarrer la construction de mon garage en agglos traditionnels en limite de propriété. J'ai un petit problème : L'un des futurs murs de mon garage est aujourd'hui un muret de clôture. Le mur de clôture fait 60 cm (3 agglos) et le futur mur fera env. 2m de hauteur. J’ai vu avec le voisin et j’ai obtenu le permis pour faire cela. Le problème est que la fondation existante n’est pas assez profonde (elle doit faire une 20 aine de cm).
Comment puis-je agrandir cette fondation ? En creusant dessous la fondation existante par étapes (pour ne pas faire tomber le mur de clôture !) et en coulant une nouvelle fondation en plusieurs fois ?

Je joins un schéma pour mieux comprendre...

Merci d'avance pour votre aide.