Combler trou entre chape et solive avant pose jonc de mer

Bonjour,

Nous souhaitons installer du jonc de mer par-dessus un sol en tomettes situé au 2ème étage d'une maison datant des années 1850.

Une zone d'environ 1m² était bombée, et nous avons décidé de retirer les tomettes de cette zone afin de procéder à un réagréage pour mettre au niveau des tomettes restantes.

Comme en témoigne les photos, la chape (de chaux me semble-t-il) de la zone en question s'est révélée en très mauvais état, très friable. Nous avons déblayé et dépoussiéré les plus gros bouts jusqu'à atteindre une "stabilité" qui nous semble suffisante pour procéder au réagréage en ayant au préalable coulé du mortier. Malheureusement, nous nous retrouvons avec un trou qui donne sur les solives (je crois que c'est le terme) sur une petite zone, et ne savons pas trop quelle solution envisager pour y remédier. L'espace entre les solives étant vide, je ne vois pas comment couler quoi que ce soit sans mettre en péril l'intégrité du plafond en-dessous.

Des idées pour réparer cela et obtenir notre sol plat avant la pose du jonc de mer ?

Merci d'avance !