Chauffe eau électrique en complément d'une chaudière à gaz

Bonjour

Lorsque l'on tire de l'eau dans la salle de bain à l'étage il faut attendre un certain temps avant que l'eau chaude n'arrive. Notre chaudière étant au sous sol le circuit est un peu long. Vu que j'ai la place je me demandais si il pouvait être judicieux d'installer un petit chauffe eau électrique dans cette salle de bain histoire d'avoir l'eau chaude rapidement et donc au final économiser de l'eau.
Et je me pose un certain nombre de question :
Le circuit d'alimentation de ce chauffe eau peut il être branché directement sur l'arrivée d'eau chaude?
Si je prend une douche j'aurais bien de l'eau chaude de suite. Par contre vu que le chauffe eau va se remplir d'eau froide au départ (puis ensuite d'eau chaude) comment ça marche pour que l'arrivée d'eau froide ne soit pas juste décalée dans le temps?
Quelles sont les contraintes électriques à mettre en place? Diamètre des fils électriques?
Enfin, les raccordements peuvent ils se faire à partir de PER ou non?

Merci