Carrelage sur parquet

Bonjour

Je me doute que le sujet a été traité de nbreuses fois mais je ne trouve pas réponse à mes questions.

Je rénove entièrement ma maison et suite à un recloisonnement des pièces je souhaiterais poser du carrelage dans ce qui sera la partie cuisine. Le revêtement actuel est en partie du carrelage (super bien collé que je n'arrive pas à enlever) et dans l'autre moitié de la pièce du parquet massif cloué (qui ne bouge pas)

Est ce que je peux coller le carrelage directement sur le parquet ou faut-il que le l'enlève, puis réagréage avant carrelage ?

De plus, suite à cette opération, je vais avoir une différence de niveau entre le nouveau carrelage et le parquet que je conserve dans lla pièce ouverte sur la cuisine. Existe-t-il des seuils à mettre lors du collage du carrelage pour avoir une "pente douce" (plus qu'un 1/4 de rond par ex)

Merci d'avance