Carrelage Escalier Extérieur

Bonsoir,
J'habite une maison surrélevée dont l'escalier et le balcon ont été carrelés par l'ancien propriétaire il y a au moins 5 ans...
Le carrelage de l'escalier se décolle et les contre marches tombent...
Je pense qu'il y a eu des infiltrations d'eau et que le mortier n'était pas adapté...
Existe t'il un moyen de recoller les contre marches et d'injecter un produit dans les fissures entre les carrelages pour stopper cette hécatombe ?
Merci de votre aide et de vos conseils.